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基于振動(dòng)的變壓器鐵芯故障診斷機(jī)理分析
作者：威博特鐵芯 發(fā)布時(shí)間：2019-03-30 15:01:05 瀏覽次數(shù)：1、變壓器鐵芯振動(dòng)的機(jī)理及其特征
變壓器振動(dòng)主要包括變壓器本體(主要是鐵芯和繞組)、冷卻裝置以及分接開關(guān)動(dòng)作的振動(dòng)。空載時(shí),繞組振動(dòng)較小,振動(dòng)主要來自鐵芯。鐵芯振動(dòng)是硅鋼片在勵(lì)磁電流作用下磁致伸縮引起的,這種伸縮使得鐵芯隨著勵(lì)磁頻率的變化而周期性地振動(dòng)。
磁性物質(zhì)長度變化與磁通密度的關(guān)系見圖1。
圖1 磁致伸縮形變隨磁通密度變化曲線
忽略滯后現(xiàn)象的影響,圖1中實(shí)線可以用圖中虛線所繪的理想曲線代替。這條理想曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式可近似為一個(gè)二次函數(shù),這樣,就建立了磁致伸縮量和磁通密度平方之間的線性關(guān)系。
變壓器空載運(yùn)行時(shí),在匝數(shù)為 N1 的原邊施加交流電壓u1=V1sinΩt,在橫截面積為S 的鐵芯上激勵(lì)交變的主磁通Φ。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,可求得鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 為:
變壓器空載運(yùn)行時(shí),在匝數(shù)為 N1 的原邊施加交流電壓u1=V1sinΩt,在橫截面積為S 的鐵芯上激勵(lì)交變的主磁通Φ。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,可求得鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 為:
（1）考慮到伸縮量與外力成正比,再結(jié)合圖1表示的磁致伸縮量和磁通密度之間的關(guān)系,可知鐵芯由于磁致伸縮引起的振動(dòng)力和所加載電壓的平方呈正比關(guān)系,即
（2）加載電壓的2倍頻率為100Hz,故磁致伸縮力的基頻為100Hz,由加速度和力的關(guān)系可知,加速度信號(hào)基頻也為100 Hz。磁致伸縮現(xiàn)象固有的非線性特點(diǎn),使鐵芯所受磁致伸縮力還存在著以100Hz為基頻的高階諧波分量,甚至一些高次諧波的分量很大,但沒有一定的規(guī)律。
2、變壓器油箱共振機(jī)理
電力變壓器本體的振動(dòng)通過鐵芯墊腳及絕緣油2條路徑傳遞到變壓器油箱壁,使油箱壁產(chǎn)生振動(dòng)。設(shè)變壓器油箱受到的驅(qū)動(dòng)力按余弦規(guī)律變化,即F=F0cosωt,其中F0 為驅(qū)動(dòng)力幅值,ω為驅(qū)動(dòng)力角頻率。驅(qū)動(dòng)力作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為:
2、變壓器油箱共振機(jī)理
電力變壓器本體的振動(dòng)通過鐵芯墊腳及絕緣油2條路徑傳遞到變壓器油箱壁,使油箱壁產(chǎn)生振動(dòng)。設(shè)變壓器油箱受到的驅(qū)動(dòng)力按余弦規(guī)律變化,即F=F0cosωt,其中F0 為驅(qū)動(dòng)力幅值,ω為驅(qū)動(dòng)力角頻率。驅(qū)動(dòng)力作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為:
（3） 式中:m 為質(zhì)量;k為剛度;γ為阻力系數(shù)。
式中:β為阻尼系數(shù);ω0 為無阻尼時(shí)振子固有頻率。在阻尼較小的情況下,式(4)的解為
式中:A0 和φ0 分別為阻尼振動(dòng)幅值和初始相位;A和φ 分別為簡諧振動(dòng)的幅值和初始相位。
式(5)是阻尼振動(dòng)和簡諧振動(dòng)的疊加,經(jīng)過一段時(shí)間后,等號(hào)右側(cè)第1項(xiàng)衰減到可以忽略不計(jì),受迫振動(dòng)進(jìn)入穩(wěn)定的等幅振動(dòng),其表達(dá)式為:
式(5)是阻尼振動(dòng)和簡諧振動(dòng)的疊加,經(jīng)過一段時(shí)間后,等號(hào)右側(cè)第1項(xiàng)衰減到可以忽略不計(jì),受迫振動(dòng)進(jìn)入穩(wěn)定的等幅振動(dòng),其表達(dá)式為:
在其他條件不變的情況下,幅值 A 隨驅(qū)動(dòng)力的頻率而改變,驅(qū)動(dòng)力的頻率為某一特定值時(shí),受迫振動(dòng)的幅值將達(dá)到極大值,發(fā)生共振。由于鐵芯振動(dòng)還存在著以100Hz為基頻的高階諧波分量,當(dāng)振動(dòng)的某一頻率分量接近油箱的共振頻率時(shí),從油箱表面測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)幅值會(huì)變得很大,因此有必要對(duì)選取的油箱測(cè)試點(diǎn)固有頻率進(jìn)行測(cè)試。
3、基于100Hz分量所占比例的閾值設(shè)定方法
由前面變壓器鐵芯振動(dòng)的機(jī)理及其特征的分析內(nèi)容可知,100Hz頻率分量值隨電壓變化而變化,如果要準(zhǔn)確設(shè)定鐵芯松動(dòng)故障的閾值就需要考慮電壓的影響,即當(dāng)電壓變化時(shí),故障判斷閾值要乘以一個(gè)與電壓相關(guān)的系數(shù)。這對(duì)信號(hào)采集系統(tǒng)來說又要增加一個(gè)測(cè)量值,增加了額外的通道和時(shí)間。此外,當(dāng)使用不同型號(hào)的振動(dòng)加速度傳感器時(shí),還要考慮靈敏度的影響。因此,可考慮采用100Hz特征頻率分量占總分量(1kHz以內(nèi))的比例來設(shè)定閾值,因?yàn)?kHz以后的頻率分量很小,幾乎衰減到0。
變壓器加額定電壓UN 時(shí),變壓器油箱表面測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)可表示為:
3、基于100Hz分量所占比例的閾值設(shè)定方法
由前面變壓器鐵芯振動(dòng)的機(jī)理及其特征的分析內(nèi)容可知,100Hz頻率分量值隨電壓變化而變化,如果要準(zhǔn)確設(shè)定鐵芯松動(dòng)故障的閾值就需要考慮電壓的影響,即當(dāng)電壓變化時(shí),故障判斷閾值要乘以一個(gè)與電壓相關(guān)的系數(shù)。這對(duì)信號(hào)采集系統(tǒng)來說又要增加一個(gè)測(cè)量值,增加了額外的通道和時(shí)間。此外,當(dāng)使用不同型號(hào)的振動(dòng)加速度傳感器時(shí),還要考慮靈敏度的影響。因此,可考慮采用100Hz特征頻率分量占總分量(1kHz以內(nèi))的比例來設(shè)定閾值,因?yàn)?kHz以后的頻率分量很小,幾乎衰減到0。
變壓器加額定電壓UN 時(shí),變壓器油箱表面測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)可表示為:
式中:X´表示第i 次諧波分量幅值,這里基波分量X´的頻率為100Hz。
由于振動(dòng)信號(hào)中以100 Hz為基頻的高階分量相對(duì)較小,可認(rèn)為諧波分量也與電壓的平方成正比。當(dāng)變壓器電壓為U 時(shí),油箱表面的振動(dòng)信號(hào)為:
由于振動(dòng)信號(hào)中以100 Hz為基頻的高階分量相對(duì)較小,可認(rèn)為諧波分量也與電壓的平方成正比。當(dāng)變壓器電壓為U 時(shí),油箱表面的振動(dòng)信號(hào)為:
從式(10)及式(11)可以看出,油箱表面振動(dòng)信號(hào)與電壓的平方成正比,因此,直接采用基波或諧波特征分量設(shè)定故障閾值時(shí),將受到電壓參數(shù)的影響。本文以100Hz特征頻率分量占總分量的比例來設(shè)定閾值,將消除電壓變量的干擾,100 Hz基波分量所占比例Y1 為:
當(dāng)變壓器電壓變化或使用不同靈敏度的傳感器時(shí),Y1 表達(dá)式的分子、分母都乘以一個(gè)系數(shù),比例值Y1 不會(huì)變化。因此,當(dāng)用100 Hz基波分量所占比例值Y1 來設(shè)定故障閾值時(shí)無需再考慮電壓以及不同傳感器靈敏度的影響。