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變壓器鐵芯剩磁的計算
作者：威博特鐵芯 發布時間：2019-03-30 15:01:43 瀏覽次數：1、變壓器鐵芯剩磁的數學分析模型
封閉磁路鐵磁材料器件中的剩磁無法直接測量，需準確建立剩磁和可測量參數的關系，進一步得到剩磁。本文選取環形電力變壓器鐵芯進行分析，選擇硅鋼規格為 30ZH120。用等效電路來替代鐵芯線圈電路進行分析，忽略漏磁等影響因素，可以得到環形變壓器的等效電路如圖 2 所示。
由環形變壓器的等效電路以及基爾霍夫電壓定律，可得鐵芯線圈中的瞬時感應電流 i(t) 滿足下列方程
式中，ε (t) 是磁場突變時在檢測線圈中產生的感應電動勢。檢測線圈的匝數和面積分別為 N 和 S，其中磁感應強度的瞬時值為 B(t)，則
由上式可知，在暫態過程中，已知某一時刻 t的 i(t)，對應可得一個磁感應強度 B(t) 值。將正負向暫態激勵產生的磁感應強度疊加可得
由式（9）可知剩磁與某一時刻 t 的 i(t) 存在對應關系。進一步通過建模仿真求解剩磁與電流的關系。
2、鐵芯剩磁的仿真計算
電力變壓器涌流的大小主要取決于激勵電壓強度、合閘角度以及鐵芯中的剩磁。本文采用暫態直流檢測，可避免交流合閘角度分析。
采用電磁仿真軟件建立環形變壓器鐵芯的磁路簡化模型。在仿真電路中，一側繞組中加載直流恒流源，模擬剩磁存在，一側繞組加載直流電壓源激勵，觀察剩磁與直流電壓暫態合閘過程產生的磁通疊加作用時，瞬態電流變化。
在此突變的過程中，檢測線圈中可產生感應電動勢ε (t)，鐵磁回路中將產生瞬時感應電流 i(t)。一旦鐵芯中電流達到穩恒后，i(t) 變為穩定的 U2/R。i(t) 的產生是暫態的，暫態時間的長短取決于鐵磁回路（LR 電路）的時間常數τ =L/R。由于電力變壓器可以等效為阻感性元件，當鐵芯材料和結構確定時，可以認為電感相對穩定。由時間常數關系式可知，通過設置不同電阻值，即改變外電阻 R，可對應改變瞬態過程時間，進一步分析可以確定瞬態過程所需適宜時間。
對存在剩磁的電力變壓器進行空合變的暫態過程中，鐵芯激勵側繞組中的暫態電流由 0 變到 I，與此相應鐵芯中的磁感應強度由 Br 變到 B1（B1=Br+B），當反向加載直流電壓源激勵時，鐵芯中的磁感應強度由 Br 變到 B2（B2=Br−B），仿真得到的磁通變化結果如圖 3 所示。
2、鐵芯剩磁的仿真計算
電力變壓器涌流的大小主要取決于激勵電壓強度、合閘角度以及鐵芯中的剩磁。本文采用暫態直流檢測，可避免交流合閘角度分析。
采用電磁仿真軟件建立環形變壓器鐵芯的磁路簡化模型。在仿真電路中，一側繞組中加載直流恒流源，模擬剩磁存在，一側繞組加載直流電壓源激勵，觀察剩磁與直流電壓暫態合閘過程產生的磁通疊加作用時，瞬態電流變化。
在此突變的過程中，檢測線圈中可產生感應電動勢ε (t)，鐵磁回路中將產生瞬時感應電流 i(t)。一旦鐵芯中電流達到穩恒后，i(t) 變為穩定的 U2/R。i(t) 的產生是暫態的，暫態時間的長短取決于鐵磁回路（LR 電路）的時間常數τ =L/R。由于電力變壓器可以等效為阻感性元件，當鐵芯材料和結構確定時，可以認為電感相對穩定。由時間常數關系式可知，通過設置不同電阻值，即改變外電阻 R，可對應改變瞬態過程時間，進一步分析可以確定瞬態過程所需適宜時間。
對存在剩磁的電力變壓器進行空合變的暫態過程中，鐵芯激勵側繞組中的暫態電流由 0 變到 I，與此相應鐵芯中的磁感應強度由 Br 變到 B1（B1=Br+B），當反向加載直流電壓源激勵時，鐵芯中的磁感應強度由 Br 變到 B2（B2=Br−B），仿真得到的磁通變化結果如圖 3 所示。
對應同一剩磁，加載固定大小的正負向（與剩磁同向及反向）直流電壓激勵，可由電磁暫態仿真軟件得到電流變化情況，暫態電流變化對比圖形如圖 4 所示。
通過設定剩磁變化范圍（見表 1），由電磁仿真軟件可以求得每一個剩磁對應的瞬態電流的變化值，從而建立 Br- I 對應關系趨勢如圖 5 所示。
由于模型的尺寸以及加載瞬態電流的限制，檢測到的電壓和電流變化的信號的幅度較小。但從變化趨勢上看，它可以正確反應剩余磁通密度與感應電流變化值的關系。將仿真數據曲線擬合得到二者的數學表達式為
3、驗證實驗及結果分析
剩磁值的設置
為預設剩磁，本文進行了靜態磁滯回線的實驗，實驗測得系列激勵電流 I 作用下，鐵芯材料的靜態磁滯回線簇如圖 6 所示，取磁場強度 H=0 點對應磁感應強度 B 值作為實驗的系列剩磁設置值。
在設置好剩磁的基礎上進行電磁暫態驗證實驗。選取環形電力變壓器鐵芯、直流恒流源、直流電壓源、數字示波器、斷路器和電阻等器件進行實驗電路的搭建，原理圖如圖 7 所示。
利用數字示波器對斷路器 2 暫態合閘過程中的暫態電磁實驗數據進行采集。
示波器測量電流的信號分析
舍去錯誤信息對采集到的多組數據進行信號分析。圖 8 為加載正向電壓激勵（產生磁通方向與鐵芯剩磁相同）和負向電壓激勵時，示波器得到的測量電流波形對比。
示波器測量電流的信號分析
舍去錯誤信息對采集到的多組數據進行信號分析。圖 8 為加載正向電壓激勵（產生磁通方向與鐵芯剩磁相同）和負向電壓激勵時，示波器得到的測量電流波形對比。
通過加載直流激勵的方向，以及測量電流波形的變化情況，可確定剩磁的方向。圖 8 顯示示波器中測量電流信號表明，同一剩磁下加載正負向激勵時，同一時刻對應測量電流的幅值有明顯變化。剩磁方向與加載直流激勵產生的磁通方向一致時，測量電流的幅值增大。
采集正負向激勵產生的測量電流數據進行信號處理，并將信號處理結果代入仿真擬合公式，計算鐵芯內的實際剩磁。進一步得到剩磁與預設剩磁值的關系見表 2。
采集正負向激勵產生的測量電流數據進行信號處理，并將信號處理結果代入仿真擬合公式，計算鐵芯內的實際剩磁。進一步得到剩磁與預設剩磁值的關系見表 2。
鐵芯問題延伸
- >> 互感器的鐵芯剩磁問題如何解決
- >> 電力變壓器鐵芯剩磁的分析方法
- >> 鐵芯剩磁的產生原理分析
- >> 電力變壓器鐵芯剩磁產生的原因分析
- >> 電力變壓器鐵芯剩磁檢測原理及實驗分析
- >> 電力變壓器鐵芯剩磁消除建議