1、變壓器鐵芯剩磁的估算
①變壓器鐵芯剩磁初值估計
    在變壓器鐵芯出現飽和的時刻，變壓器磁通可稱為變壓器飽和磁通，并可表示為

對于一個鐵芯材料和結構確定的變壓器，當鐵芯未飽和時，可將R和L認為常數；當鐵芯出現飽和時，可將飽和磁通近似認為作為一個定值。在變壓器的R和L、飽和磁通、變壓器空載合閘角α、鐵芯飽和時刻都已確定的基礎上，依據式（7）變壓器鐵芯的剩磁初值可估計為

    式中為正弦瞬變信號表達式的時變系數，文獻[10]給出了這種信號系數詳細介紹和正弦逼近求取方法。由此，一句式（11）就可在線實時計算一次側回路的電阻和電感參數。

③鐵芯飽和時刻的確定
    當變壓器鐵芯未飽和時，變壓器的勵磁電感可考慮為常數，即變壓器一次側回路的電感L為常數；當變壓器鐵芯出現飽和后，變壓器的勵磁電感是勵磁電流的函數，隨勵磁電流的增大而減小。依據文獻[9]給出的方法，利用變壓器空載合閘后的一次側電壓電流數據在線實時計算一次側回路的電感L，只要電感L出現明顯的減少，則此時刻就是變壓器鐵芯飽和時刻。

④飽和磁通的估計
    對于一個鐵芯材料和結構確定的變壓器，鐵芯的飽和磁通可認為是一個定值，其飽和磁通值可由制造方給出。若制造方未給出飽和磁通值，可采用如下方法對變壓器飽和磁通進行估算。

    就一個剩磁幾乎為零的變壓器進行空載合閘，若變壓器鐵芯出現飽和，將鐵芯飽和時刻ts、R和L、控制合閘角α及電壓幅值Um代入（6）式，可求出該變壓器鐵芯的飽和磁通為

    實驗變壓器為一臺單相DMB-15型模擬變壓器。銘牌參數為：額定容量15kVA，高壓側電壓1040V，低壓側額定電壓380V，空載電流為1.5%，繞組匝數386，空載損耗為1.2%，短路阻抗10%~18%，服裝損耗為0.45%。
    合閘時電流波形的1個實驗錄波如圖1所示。

代入以上已知參數，計算得本次合閘前鐵芯內的剩磁

②剩磁-分閘角模型

    表1列出了60組鐵芯磁路達到飽和的實驗波形數據，經過分析計算后得出在不同分閘角時的鐵芯剩磁。本次動模實驗總共錄制了上百組波形數據。實驗中有少部分數據對應的鐵芯磁路沒有飽和，本文提出的剩磁估算方法可知，根據這部分數據不能計算合閘前鐵芯的初始剩磁。

   

③分閘前電流幅值對剩磁的影響
    根據文獻[12]可知，在同一分閘角時若電流大小不同、斷電瞬間變壓器鐵芯所在的磁滯回線不同，同一分閘角斷電時鐵芯內的剩磁是不一樣的。實驗時還分別對5個電流峰值下的多次實驗錄波，并選擇分閘電壓相角為40°、70°和150°附近的波形數據進行分析，得到分閘點對應的鐵芯剩磁，計算結果見表2.電流幅值與鐵芯剩磁的關系如圖3。

    

    雖然三相變壓器有多種形式的鐵芯結構，但本文提出的剩磁估量方法可用于三相變壓器中的每相剩磁估量。由于三相變壓器分閘前的三相電壓（或三相電流）之間的相角確定（互差120°），可依據三相變壓器中每相的剩磁估量和分閘前的三相電壓（或三相電流）相角，獲得三相變壓器分閘角與鐵芯剩磁的關系。

3、結論
    本文提出了一種變壓器鐵芯剩磁估計的方法。依據變壓器空載合閘后在變壓器原變檢測到的電壓電流數據和空載合閘角，尋找變壓器的鐵芯飽和時刻，該方法可以估計變壓器分閘后鐵芯中的剩磁。通過實驗室物理模型，就變壓器空載合閘進行了大量的試驗，對變壓器鐵芯剩磁給予了估計。基于變壓器鐵芯剩磁估計的結果，獲取了變壓器分閘角與變壓器鐵芯剩磁的關系特性。實驗數據說明了本方法的合理性，獲取的變壓器分閘角與變壓器鐵芯剩磁的關系特性可以喂制定合閘策略提供參考依據。